Koło Naukowe Matematyków U¦ PL SMS
ABOUT US FOR HIGH SCHOOLS FORUM

XXIX SMS' Session
Mathematics and Computing Science

Szczyrk, 26th - 28th November 2010


Comments
My comment

Na sesji pojawiły się dwa problemy, z czego pierwszy brzmi:
1. Jaka jest miara Lebesgue'a zbioru liczb z przedziału [0,1], których rozwinięcie binarne jest ci±giem liczb losowych w sensie Kołmogorowa (vide referat Szymona)?
Drugim problemem lokalnie otwartym jest:
2. Niech A będzie zbiorem liczb z przedziału [0,1], których rozwinięcie dziesiętne zawiera dowolnie długie ci±gi n-elementowe cyfr {0,...,9}.
(i) Czy dowolna liczba, której rozwinięcie dziesiętne jest losowe w sensie Kołmogorowa, należy do zbioru A?
(ii) Oblicz miarę Lebesgue'a zbioru A (plus sprawdĽ, czy A jest mierzalny ).
Oczywi¶cie, drugi problem można też rozpatrywać na rozwinięciach binarnych (i dowolnych innych).
 

Contact:

Students' Mathematical Society of the University of Silesia
(Koło Naukowe Matematyków Uniwersytetu ¦l±skiego)
40-007 Katowice, ul. Bankowa 14 (room 524)
tel. (032) 359-20-96, email: knm@knm.katowice.pl