A participance in the conference doesn't oblige you to give a talk, but it will be welcomed. The leading topic is "Motivations, intuitions, constructions". A talk doesn't need to be neither long nor very complicated mathematically, it can refer to other fields of science as well.

The topic of a talk you can choose for example from the following list of propositions (given by Paweł Zwoleński):

1. Intuicje związane z pojęciem zmiennej losowej.
2. Rozkłady asymptotycznie normalne (warto zacząć od tzw. deski Galtona), co tak naprawdę mówią twierdzenia graniczne?
3. Pochodna jako przyrost (prędkość w fizyce, szybkość zachodzenia reakcji w chemii, przyrost gatunków w dynamice populacyjnej) w przeciwieństwie do pochodnej jako stycznej do wykresu funkcji.
4. Równania fizyki matematycznej - wyprowadzenia znanych równań (równania oscylatora harmonicznego, równania ciepła, ...) a nie metody ich rozwiązywania.
5. Wyprowadzenie równania transportu - bardzo ładna intuicja związana z ruchem cząsteczek (albo migracją osobników populacji, jeżeli ktoś woli zwierzątka od jakiś tam cząstek) wykorzystującą zaawansowane fakty z matematyki (tw. Gaussa-Ostrogradskiego).
6. Wyprowadzenie równania dyfuzji Einsteina jako wstęp do pojęcia procesu Wienera.
7. Intuicje związane z całką Ito i równaniami stochastycznymi.
8. Procesy losowe (głównie martyngały) jako pomysł opisu gier hazardowych
9. Równania różniczkowe z opóźnieniem jako naturalne narzędzie do opisu zjawisk przyrodniczych, gdzie układ zależy od przeszłości (np. od pokolenia wcześniejszego w dynamice populacyjnej),
10. Rozkład Poissona jako rozkład zdarzeń "rzadkich" (tzn. "granica" prób Bernoullego), twierdzenie Poissona.
11. Operatory i półgrupy Markowa jako narzędzie do opisu fizycznych zjawisk związanych ze zmianą gęstości rozkładu (np. masy w kosmosie, wieku dzielących się komórek, ...), intuicje prowadzące do pojęcia wymiatania, asymptotycznej stabilności i całkowitego mieszania operatorów/półgrup Markowa.
12. Twierdzenie Lasoty-Yorka jako uogólnienie kryterium Markowa dla łańcuchów Markowa.
13. Równanie ruchu x”=F(x,x') - jak niezmienniczość względem grupy Galileusza implikuje założenia o funkcji F.
14. Intuicje związane z pojęciem pochodnej dystrybucyjnej - chęć rozwiązania każdego równania różniczkowego.
15. Równanie Feynmana-Kaca.

You can also use one of rather more difficult propositions given by Tomek Kania:

16. The Plancherel trasform as the Fourier transform on L2. [1]
17. Various constructions of the Gleason cover of a compact space. [3][4][5]
18. Non-commutative topology - intuitions and motivations.[6][7]
19. Non-commutative measure theory - intuitions and motivations.[6][7]
20. Operator spaces in the sense of Ruan - intuitions and motivations.[8]
21. What does the spectral theorem really say?[9]
22. The snake lemma and diagram chasing - on the almost automatic constructions of morphisms.[10]
23. The history of Sąsiada's ring.[2]
24. Homologies and cohomologies - topological intuitions in algebra.[10]
25. The Grothendieck K_0 and K_1 functors - ideas lying upon the K-theory.[11]
26. Projectivity, injectivity and flatness - a category-theoretical approach.[3][10][12]
27. The construction of Henstock-Kurzweil integral.[13]


LITERATURE:

[1] Walter Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, PWN 2009.
[2] Daniel Simson, Konstrukcja pierścieni Sąsiady; w: Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości matematyczne XLI (2005) (http://main3.amu.edu.pl/~wiadmat/119-124_ds_wm41.pdf)
[3] Don Hadwin, Vern I. Paulsen, Injectivity and Projectivity in Analysis and Topology. (http://arxiv.org/abs/0706.2995, ew. http://www.math.uh.edu/~vern/gequi.pdf )
[4] Aleksander Błaszczyk, A construction of the Gleason space. Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae, vol. 24 (1983), issue 2, pp. 233-236. (http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/106222)
[5] W. W. Comfort, S. Negrepontis, The theory of ultrafliters. Springer-Verlag 1974.
[6] Masamichi Takesaki, Theory of Operator Algebras I, Springer 1979.
[7] Bruce Blackadar, Operator algebras, Springer 2005.
[8] Gilles Pisier, Introduction to Operator Space Theory. Cambridge University Press 2003.
[9] P.R. Halmos, What does the spectral theorem say? w: The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 3, Mar., 1963 (http://www.jstor.org/pss/2313117)
[10] Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, PWN 1970.
[11] Eric M. Fiedlander, An introduction to K-theory. Lectures given at the
School on Algebraic K-theory and its Applications, Trieste, 14 - 25 May 2007. (http://users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns023/Friedlander/Friedlander.pdf)
[12] Zbigniew Semadeni, Antoni Wiweger: Wstep do teorii kategorii i funktorów. Wyd. 2. Warszawa: Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978.
[13] Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, Introduction to Real Analysis (3rd ed.). Wiley 1999.

It is welcomed to give new propositions (to do that, please contact Joanna Zwierzyńska).

Of course the topic of given talk could be not from the list.